集合的含义与表示

　　一 教学重点：集合的基本概念

　　元素与集合的关系

　　二 教学难点：元素的特性

　　三 教学目标 ：能辨析对象是否能构成集合

　　能正确判断给定元素与集合的关系

　　知记数学中常用数集及其记法

　　四 教学过程：

　　（一）引入：在衔接课程中，我们已经初步接触了数的集合，比如 的解集，全体的自然数；这些都是数的集合；在初中我们还学过圆，Q1：什么是圆？（到定点的轨迹等于定长的点的轨迹），这样的所有点组合在一起我们称之为圆。

　　Q2：那我们生活中有没有集合的例子？

　　(班级，军队等等）

　　夸。（新颖/贴近生活/这个我没想到/有趣）好接下来我们一起看一些其他例子，归纳出集合的共性。

　　（二）新知：书，第二页8个例子

　　这8个例子的研究对象有数，卫星，汽车国家等，我们把研究对象称之为元素。

　　请学生进行分类，元素为数的有：（1），（7）。元素为点的有：（6）。讲解（6）中点构成的图形是两条平行线。

　　（2）的元素是：金星汽车厂2003年生产的每一辆汽车

　　把一些元素组成的总体称做集合，（5）中的集合是所有正方形。观察这些例子，发现集合中的元素可以是点，可以是数，也可以是人和物。

　　Q3：那我们班身高较高的同学可否组成一个集合？（能/不能)

　　随机请两位同学，说一说他们认为高于一米几是高。

　　也就是说身高较高的同学没有明确的标准，而前8个例子都给出了确定的范围，于是我们得到了集合的第一个特性：确定性。

　　例1：考察下列每组对象，能构成一个集合的是——

　　①某校高一年级成绩优秀的学生

　　②直角坐标系中横纵坐标相等的点

　　③不小于3的自然数

　　④2016年第31届奥运会金牌获得者

　　练习1：给出下列说法：

　　①中国的所有直辖市可以构成一个集合

　　②高一（1）班较胖的同学可以构成一个集合

　　③正偶数的全体可以构成一个集合

　　④大于2011且小于2016的所有整数不能构成集合

　　其中正确的有——

　　第二，我们要求一个给定的集合，其中的元素是互不相同的，也就说集合中的元素是不重复出现的，我们称它为互异性。

　　比如｛1,1,2｝是一个集合吗？（不是）

　　那再来看

　　例2：

　　如果上述表达构成一个集合，求a的取值范围。

　　互异性在参数问题中起到至关重要的作用。

　　最后，再来看一个集合：高一9班的全体学生。Q4：当我把靠窗的一组和靠门的一组对调后，这个集合发生变化了吗？（没有）

　　因为班级里的人没变，构成集合的元素没变，可顺序变了啊？（不影响）

　　集合中元素的顺序不影响集合，也即集合具有无序性。

　　｛1，2，3｝和｛3，2，1｝这个集合相同吗？（相同）

　　因为集合中元素相同，于是我们一起来总结下，集合相同，我们只需——集合中元素相同。以后学习中，集合用大写字母A,B,C表示，元素用a,b,c表示。

　　如果给定了一个集合，比如A=｛1，2，3｝，给定了一个元素，元素与集合的关系只有两种，1在集合中，我们说1属于集合A，用 表示，2不在集合中，我们说2不属于集合A，用 表示。

　　注意：属于符号具有方向性，开口永远朝着集合，写的时候左边永远是元素，右边永远是集合。

　　练习2：书第三页练习题第一题。

　　数学中常用数集都具有各自的记法：

　　自然数集——N——natural number

　　正整数集——N*、N+

　　实数集——R—— real number

　　有理数集——Q——所有能写成分数的数，即两个数的商——queotient

　　整数集——Z——唯一一个与德语相关——为了纪念德国女数学家对环理论的贡献，用德文中整数单词zahlen的首字母表示整数集

　　（三）教学活动

　　班级分为四组，每组推举8名同学，做接龙游戏。

　　比如老师拿出7，第一位同学反应0属于集合N；第二位同学重复并接龙0属于N且0属于Z；第三位同学0属于N且属于Z且属于Q，第四位同学0属于N 且属于Z且属于Q且属于R。第五位同学要喊出下一个，并从这位同学开始下一个数。

　　要求：（1）元素与集合之间一定要说属于。

　　（2）说包括元素的集合时，一定要从最小范围开始说起

　　（3）遇到在你处接龙结束时，一定快速反应下一个，老师才会给出下一个大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!

　　（4）每组一次犯错机会

　　（四）小结

　　元素的定义，集合的特性，元素与集合的关系，常见数集的记法。

　　（五）教后记

　　①接龙游戏很成功。

　　②形容元素时要注意：“每一个"；形容集合时要强调："所有"以及所给的范围或时间；互异性所举的参数例子，全部来自何老师的课堂大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!。

　　③将常用数集的记法与英文含义结合来自我师父王老师的建议。

　　专栏的第一篇教案，感谢以上两位老师毫无保留的指点，我一直记得初衷，与各位共勉。